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(12分)證明:三角形ABC三個內角成等差數列的充要條件是有一個內角為.
同解析
證明:(必要性)因為三角形ABC三個內角成等差數列,不妨設這三個內角依次為:,由,得,即有一個內角為.……(5分)
(充分性)若有一個內角為,不妨設,則,所以三個內角成等差數列.……………………………………………(10分)
綜上得三角形ABC三個內角成等差數列的充要條件是有一個內角為.…………(12分)
(說明:混淆了必要性與充分性,或未注明必要性與充分性,扣4分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知命題:方程有兩個不相等的負實數根;命題:函數無零點.
(1)若為真命題,求實數的取值范圍;
(2)若為真,為假,求實數的值的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,給出如下四個命題:①若c=0,則為奇函數;②若b=0,則函數在R上是增函數;③函數的圖象關于點成中心對稱圖形;④關于x的方程最多有兩個實根.其中正確的命題            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題的是(  ).
A.,B.,
C.,D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的假命題是(   )
A.,B.,
C.,D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一次研究性課堂上,老師給出函數,三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題:
甲:函數f (x)的值域為(-1,1);
乙:若x1x2,則一定有f (x1)≠f (x2);
丙:若規定對任意恒成立.
你認為上述三個命題中正確的個數有(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“對任意的,≤0”的否定為                               。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,給出下列四個命題:①函數為偶函數;②若 其中,則;③函數上為單調增函數;④若,則。則正確命題的序號是            。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題P:若,則命題P的否命題為   
A.若
B.若
C.若
D.若

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同步練習冊答案
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