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(12分)已知數(shù)列中,,數(shù)列滿足:
(1)求 ;(2)求證: ;(3)求數(shù)列的通項公式;
(4)求證:

(1) ,
(2)證明:∵   ∴
(3)
(4),證明略

解:(1)∵ ∴ ∴ …………………………………………3分 
(2)證明:∵   
 ………5分
(3)∵    
…………………………………6分
    
∴數(shù)列是以-2為首項,公比為-2的等比數(shù)列……………7分
   
 ……………………………………………………8分
(4) ∴ 
當(dāng)n為奇數(shù)時……9分
①當(dāng)n為偶數(shù)時,
  …………………………10分
② 當(dāng)n為奇數(shù)時,
 ………………11分
綜上所述: ………………………………………………12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整數(shù)p,q,m,使得p+q=2m,證明:不等式SpSq<S成立;
(3)是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an},使ka-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項公式;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是等差數(shù)列,且   
(1)求的通項公式;
(2)設(shè) 為的前n項和,n為什么值時最大,最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知數(shù)列滿足),它的前項和為,且。求數(shù)列的前項和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列中,.()
(1)求數(shù)列,的通項
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項和.
(3) 設(shè),若對于一切,有恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知等差數(shù)列滿足的前項和.
(1)求通項及當(dāng)為何值時,有最大值,并求其最大值。
(2)設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知數(shù)列的前項和為,則關(guān)于的命題(其中)。
①若是關(guān)于的二次函數(shù),則是等差數(shù)列;

③若是等比數(shù)列,且,則
④若是等差數(shù)列,且,則
⑤若是等差數(shù)列,則。其中正確的有( )個。
A.2 B.3C.4 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知是等差數(shù)列的前n項和,且的值為
A.117B.118C.119D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一條曲線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形,曲線分別以為圓心,為半徑畫的弧,為曲線的第1圈,然后又以為圓心,為半徑畫弧,這樣畫到第圈,則所得曲的總長度為 (   )
       

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同步練習(xí)冊答案
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