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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥B.

求證:α⊥B.

證明:過a和α內(nèi)的任一點(diǎn)作平面δ,設(shè)δ∩α=b.

∵a∥α,

∴a∥b.

∵a⊥B,

∴b⊥B.

∵bα,

∴α⊥B.

點(diǎn)評:用面面垂直的判定定理證面面垂直,需在一個面內(nèi)找一條和另一個面垂直的直線.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直

已知a∥a,a⊥b

求證:ab

 

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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直

已知a∥a,a⊥b

求證:ab

 

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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥β,

求證:α⊥β.

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同步練習(xí)冊答案
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