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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直

已知a∥a,a⊥b

求證:ab

 

答案:
解析:

證明:過aa內的任一點作平面δ,設δ∩a=b

∵a∥a∴a∥b∵a⊥b∴b⊥b,∴b⊥b∵baab

 


提示:

點評:用面面垂直的判定定理證面面垂直,需在一個面內找一條和另一個面垂直的直線

 


練習冊系列答案
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已知a∥a,a⊥b

求證:ab

 

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已知:a∥α,a⊥β,

求證:α⊥β.

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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行,那么這兩個平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥B.

求證:α⊥B.

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