Question

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N^*）是正整數n的最佳分解時，我們規定函數f（n）=

p

q

，例如f（12）=

3

4

，關于函數f（n）有下列敘述：
①f（1）=

1

7

②f（24）=

3

8

③f（28）=

4

7

④f（144）=

9

16

其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

Answer 1

對于①，因為7=1×7； 所以f(7)=

1

7

，故①對
對于②，因為24=1×24； 24=2×12； 24=3×8； 24=4×6所以f（24）=

4

6

故②錯
對于③，因為28=1×28，28=2×14，28=4×7，所以f（28）=

4

7

故③對；
對于④因為144=1×144，144=2×72，144=3×48，144=12×12，144=9×16所以f（144）=1故④錯．
故答案為：①③．