Question

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)n≥2時，

當(dāng)n=1時， ，也適合上式

∴數(shù)列{an}的通項公式為an=n

（2）解：由 an=log2bn，得

則數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，

則數(shù)列{bn}的前n項和為：

【解析】（1）根據(jù)數(shù)列an=Sn﹣Sn﹣1的關(guān)系即可求數(shù)列{an}的通項公式；（2）先求出數(shù)列{bn}通項公式，結(jié)合等比數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．