Question

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標系中畫出回歸直線；
（相關公式：b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接由圖表給出的數據畫出散點圖；
（Ⅱ）利用相關系數公式求解b和a的值，代入回歸直線方程即可．

解答：解：（Ⅰ）散點圖如圖，

（Ⅱ）由表中數據得

n

i=1

xiyi=52.5，n•

.

x

•

.

y

=49

n

i=1

xi2=54，n

.

x

2=49．
∴b=

52.5-49

54-49

=0.7．∴a=1.05．
∴y=0.7x+1.05回歸直線如圖所示．

點評：本題考查了散點圖，考查了線性回歸方程，是基礎的計算題．