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設f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，則f(x)＝(    )
A．xsinx
B．xsinx－xcosx
C．xsinx＋cosx
D．xcosx
C
∵f′(x)＝[(ax＋b)sinx]′＋[(cx＋d)cosx]′
＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′
＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx
＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx.
為使f′(x)＝xcosx，應滿足
解方程組，得
從而可知，f(x)＝xsinx＋cosx.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數．
（1）討論f(x)在區間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）設，求函數的圖像在處的切線方程；
（2）求證：對任意的恒成立；
（3）若，且，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的定義域是,其中常數.(注:
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)證明當時,對,恒有.
(3)當時,求最大實數,使不等式對恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）.
（1）設曲線處的切線為，若與點（1，0）的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（,）.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處切線的方程；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)
A．0.03
B．0.024
C．0.02
D．0.016

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度與起跳后的時間存在函數關系，則瞬時速度為0的時刻是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A．B．C．D．1

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同步練習冊答案
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