Question

已知甲盒中有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒中有大小相同的2個紅球和4個黑球，現從甲乙兩盒中各任取2個球，
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有一個紅球的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵取出的4個球均為黑球，
∴甲乙兩盒中取出的均為黑球，
又∵從甲盒和乙盒取球是相互獨立的，
∴取出4球均為黑球的概率為：；
（Ⅱ）事件“取出的4個球中恰有一個紅球”包含兩種情況：
①甲盒中取出1個紅球和1個黑球，乙盒中取出2個黑球；
②甲盒中取出2個黑球，乙盒中取出1個紅球和1個黑球；
且①②互斥，
∴取出4球中恰有一個紅球的概率為：。