已知數列
的首項
，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成如下數表：
已知表中的第一列數
構成一個等差數列, 記為
, 且
, 表中每一行正中間一個數
構成數列
, 其前n項和為
.
(1)求數列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列, 公比為同一個正數, 且
.①求；②記
, 若集合M的元素個數為3, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
,
.
（1）求
，
的值；
（2）求證：
是等比數列，并求
的通項公式
；
（3）數列
滿足
，數列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•天津）已知數列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數列
（Ⅲ）設Sn為{an}的前n項和，證明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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;(2) 
.
，故
構成首項為
，公比
的等比數列，可求出
，即可求出
，再利用錯位相減即可求出結果.
． .7分
①， 
②，
． .12分.
中，首項為
，公比為
，項數為
，則其前
的首項
，
，
，
為等比數列；
，求最大的正整數
.
的前
項和為
，已知
（
，
為常數），
，
，（1）求數列
成立的正整數
，
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
時，數列
滿足
，
，求數列
滿足
=1，
.
是等比數列，并求
.