Question

函數f（x）=log

1

2

（x-x²）的單調遞增區間是

 

．

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：令t=x-x²＞0，求得函數的定義域為（0，1），且f（x）=log

1

2

t，本題即求函數t在（0，1）上的減區間．
再利用二次函數的性質可得結論．

解答： 解：令t=x-x²＞0，求得0＜x＜1，故函數的定義域為（0，1），且f（x）=log

1

2

t，
故本題即求函數t在（0，1）上的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t在（0，1）上的減區間為[

1

2

，1），
故答案為：[

1

2

，1）．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．