Question

計算：
（1）log₈9•log₂₇32-（

3-1

）^lg1+log₅35-log₅7；
（2）0.027^- 

1

3

-（-

1

6

）^-2+256^0.75-

1

3

+（

1

9

）⁰．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用對數的性質和運算法則求解．
（2）利用分數指數冪的性質和運算法則求解．

解答： （本小題滿分12分）
解：（1）log₈9•log₂₇32-（

3-1

）^lg1+log₅35-log₅7
=

lg9

lg8

×

lg32

lg27

-1+log5

35

7

=

2lg3

3lg2

×

5lg2

3lg7

-1+1
=

10

9

．
（2）0.027^- 

1

3

-（-

1

6

）^-2+256^0.75-

1

3

+（

1

9

）⁰
=

10

3

-36+64-

1

3

+1
=32．

點評：本題考查對數、指數化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算性質的合理運用．