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對于函數,如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數,則稱函數具備角的旋轉性,下列函數具有角的旋轉性的是
A.B.C.D.
C

試題分析:若函數f(x)逆時針旋轉角后所得曲線仍是一函數,
則函數f(x)的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點
A中函數與直線y=x有兩個交點,不滿足要求;
B中函數y=lnx與直線y=x-1有兩個交點,不滿足要求;
C中函數與直線y=x+b均有且只有一個交點,滿足要求;
D中函數y=x2與直線y=x有兩個交點,不滿足要求;故選C.
點評:本題考查的知識點是函數的定義,其中根據函數的定義分析出函數f(x)的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 是自然對數的底數)的最小值為
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)已知,試解關于的不等式
(Ⅲ)已知.若存在實數,使得對任意的,都有,試求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(Ⅰ)若,求函數的極值;
(Ⅱ)若函數上有極值,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,則的解析式可能是 。    )  
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的函數滿足時,時,恒成立,則實數t的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷的奇偶性;
(2)確定函數上是增函數還是減函數?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列所示的四幅圖中,可表示為y=f(x)的圖像的只可能是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

江蘇某地區要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設計其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米,設防洪堤橫斷面的腰長為米,外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為米.

(1)求關于的函數關系式,并指出其定義域;
(2)要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米,則其腰長應在什么范圍內?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知映射,其中,對應法則若對實數,在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是                               (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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