Question

（文科做）已知{a_n}的前n項和S_n=n²-n+1，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（ ）
A．91
B．65
C．61
D．56

Answer 1

【答案】分析：利用遞推公式 可求 ，而|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=a₁+a₂+a₃+…+a₁₀
結合題中的s_n求和
解答：解：根據數列前n項和的性質，得n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²-n+1）-[（n-1）²-（n-1）+1]=2n-2，
當n=1時，S₁=a₁=1，
故
據通項公式得|a₁|+|a₂|++|a₁₀|=a₁+a₂+（a₃+a₄+…+a₁₀）=S₁₀=91．
故選A．
點評：本題考查了由遞推公式求數列的通項公式、數列的求和，在對數列|a_n|求和時，關鍵是要判斷數列中的項的正負，從而去掉絕對值，代入公式求和．