已知
中
,
面
,
,
求證:
面
.![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱
中,
平面
,底面
是邊長為1的正方形,側(cè)棱
,![]()
![]()
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若棱
上存在一點
,使得
,
當二面角
的大小為
時,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面
所截得到的幾何體,截面為ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且設點O是AB的中點。![]()
(1)證明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱錐A-BCD中,△ABD和△BCD是兩個全等的等腰直角三角形,O為BD的中點,且AB=AD=CB=CD=2,AC=
.![]()
(1)當
時,求證:AO⊥平面BCD;
(2)當二面角
的大小為
時,求二面角
的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.![]()
(Ⅰ) 證明:PA⊥BD;
(Ⅱ) 若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知斜三棱柱
—
,側(cè)面
與底面
垂直,∠
,
,且
⊥
,
=
.![]()
(1)試判斷
與平面
是否垂直,并說明理由;
(2)求側(cè)面
與底面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分別是CC1,AB的中點.![]()
(1)求證:CN⊥AB1;
(2)求證:CN//平面AB1M.
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