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【題目】已知直線為參數),曲線為參數).

(1)設相交于兩點,求的值;

(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的,縱坐標壓縮為原來的,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)可以將直線的方程化為普通方程后,利用點到直線距離公式以及勾股定理求出的值;(2)將曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的,縱坐標壓縮為原來的,利用曲線的變換規律,求出到曲線的方程,可設點,求出點到直線的距離,利用輔助角公式,結合三角函數的有界性即可得結果.

詳解(1)直線的普通方程為,曲線的普通方程為

∵ 圓心到直線的距離,圓的半徑

(2)把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的,縱坐標壓縮為原來的

得到曲線

設點,則點到直線的距離

時取等號 .

練習冊系列答案
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【題目】設函數f(x)= x2+ax﹣lnx(a∈R). (Ⅰ)當a=1時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)當a>1時,討論函數f(x)的單調性;
(Ⅲ)若對任意a∈(3,4)及任意x1 , x2∈[1,2],恒有 m+ln2>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求實數m的取值范圍.

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【題目】已知,函數.

)若函數上遞減, 求實數的取值范圍;

)當時,求的最小值的最大值;

)設,求證:.

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【題目】通過隨機詢問250名不同性別的高中生在購買食物時是否看營養說明書,得到如下列聯表:

總計

讀營養說明書

90

60

150

不讀營養說明書

30

70

100

總計

120

130

250

從調查的結果分析,認為性別和讀營養說明書的關系為( )

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

A. 95%以上認為無關 B. 90%~95%認為有關 C. 95%~99.9%認為有關 D. 99.9%以上認為有關

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【題目】設函數f(x)= ﹣k( +lnx)(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數). (Ⅰ)當k≤0時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若函數f(x)在(0,2)內存在兩個極值點,求k的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,平面.

)求證:平面

)求二面角的余弦值.

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【題目】中,,點內(包括邊界)的一動點,且,則的最大值為____________

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【題目】數列中,在直線

(1)求數列{an}的通項公式

(2)令,數列的前n項和為

(ⅰ)求

(ⅱ)是否存在整數λ,使得不等式(-1)nλ (nN)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知直線與函數相鄰兩支曲線的交點的橫坐標分別為,,且有,假設函數的兩個不同的零點分別為,,若在區間內存在兩個不同的實數,,與,調整順序后,構成等差數列,則的值為( )

A. B.

C. 或不存在D. 或不存在

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同步練習冊答案
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