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將雙曲線C:x2-y2=1上點繞原點逆時針旋轉45°,得到新圖形C′,試求C′的方程.
所求的C′方程為xy=
由題意,得旋轉變換矩陣
M==
任意選取雙曲線x2-y2=1上的一點P(x0,y0),
它在變換TM作用下變為P′(x′0,y′0),
則有M=,故,

又因為點P在曲線x2-y2=1上,所以-=1,
即有2=1.∴所求的C′方程為xy=.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

行列式中,第3行第2列的元素的代數余子式記作的零點屬于區間 ( )
A.();B.();C.();D.();

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將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°,求所得曲線的方程.

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已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆時針方向構成正方形的四個頂點.
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)把正方形OABC繞點A按順時針方向旋轉45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=,其中a∈R,若點P(1,1)在矩陣A的變換下得到點P′(0,-3).(1)求實數a的值;
(2)求矩陣A的特征值及特征向量.

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選修4-2:矩陣與變換
已知△ABC經過矩陣M的變換后變成△A'B'C',且A(1,0),B(1,-1),C(0,-1),A'(1,0),B'(0,-1).
(Ⅰ)求矩陣M,并說明它的變換類型;
(Ⅱ)試求出點C'的坐標及M的逆矩陣M-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為虛數單位),則復數=_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖, 三行三列的方陣中有9個數
從中任取三個數,則至少有兩個數位于同行或同列的概率是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海市松江區高三三模沖刺文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

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同步練習冊答案
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