Question

【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數)
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程
（2）若兩圓的圓心距為 ,求a的值

Answer 1

【答案】
（1）

解：由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐標方程為x2+y2=2x,

即(x-1)2+y2=1

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ

所以☉O2的直角坐標方程為x2+y2=2ay,

即x2+(y-a)2=a2

（2）

解：☉O1與☉O2的圓心之間的距離為 ,解得a=±2

【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程，解決問題的關鍵是轉化為普通方程分析計算即可
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的參數方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的參數方程可表示為．