Question

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；（2）求軌跡E上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)B（1，0）的距離的最小值，并求取得最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

（1）曲線的方程為．
（2）； 

解:（1）依題意，動(dòng)圓與定圓相內(nèi)切，得|，可知到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和為常數(shù)，并且常數(shù)大于，所以點(diǎn)的軌跡為以A、C焦點(diǎn)的橢圓，可以求得 ，，，
所以曲線的方程為．                        ……………………… 6分
（2）解：=
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151718012419.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)時(shí)，最小。
所以，；                       ……………………… 14分