【題目】設(shè)
，且
。若
是一個
位數(shù)，
是一個
位數(shù)（
，
），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是
，則乘積
的最大值為________。
【答案】
【解析】
先排兩個數(shù)的首位，必定是一個為
，一個為
.
接下來排兩個數(shù)的第二位（如果都有的話），必定是一個為
，一個為
.這是因?yàn)椋还芩鼈兒竺娓髯允欠裼袛?shù)位，在“積
”中，它們相乘后所在數(shù)位比后面的數(shù)字相乘所在數(shù)位要高.
比較
與
.
設(shè)
.將換成
，則增大了
個
.
于是，到增加了個
.
所以，
.
由以上討論可知，兩個首位排最大與次大的兩個數(shù)，接下來排兩個數(shù)的第二位，余下數(shù)中最大的（或多出數(shù)位的）數(shù)排在首位較小的那個數(shù)的第二位，次大的排在另一數(shù)的第二位，接下來排兩個數(shù)的第三位，余下數(shù)中最大的(或多出數(shù)位的)數(shù)排在首位較小的那個數(shù)的第三位，………如此下去，直至排完各個數(shù)字.故最大的積為
.
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知無窮等比數(shù)列
的首項(xiàng)、公比均為
.
（1）試求無窮等比子數(shù)列
各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
男 | 女 | |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一種特別列車，沿途共有
個車站（包括起點(diǎn)與終點(diǎn)），因安全需要，規(guī)定在同一車站上車的旅客不能在同一車站下車。為了保證上車的旅客都有座位（每位旅客一個座位），則列車至少要安排（）個座位。
A. 
B. 100 C. 110 D. 120
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知從
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
，
），共有
種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和
個白球，共有
種取法，即有等式
成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：
________（
，
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】證明:存在無窮多個棱長為正整數(shù)的長方體,其體積恰等于對角線長的平方,且該長方體的每一個表面總可以割并成兩個整邊正方形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高考改革后，學(xué)生除了語數(shù)外三門必選外，可在A類科目：物理、化學(xué)、生物和B類科目：政治、地理、歷史共6個科目中任選3門．
（1）若小明同學(xué)已經(jīng)確定選了物理，現(xiàn)在他還要從剩余的5科中再選2科，則他在歷史與地理兩科中至少選一科的概率？
（2）求小明同學(xué)選A類科目數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．
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