Question

在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．120

B．168

C．204

D．216

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，首先對數(shù)字分類，
當(dāng)數(shù)字不含0時(shí)，從9個(gè)數(shù)字中選三個(gè)，則這三個(gè)數(shù)字遞增或遞減的順序確定是兩個(gè)三位數(shù)，共有2C₉³=168，
當(dāng)三個(gè)數(shù)字中含有0時(shí)，從9個(gè)數(shù)字中選2個(gè)數(shù)，它們只有遞減一種結(jié)果，共有C₉²=36個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有168+36=204
故選C