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如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
,
(1)求證:
(2)求二面角的大小.

(Ⅰ)如圖,建立坐標(biāo)系,則
.……6分    
(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為
設(shè)平面的法向量為

解得
二面角的大小為.……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩條直線,有以下幾個(gè)命題,其中是真命題的序號(hào)為      。(1)若 (2)
(3) (4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面,直線,若,則                        
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直線的直線一定垂直于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直線
D.垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長(zhǎng)為2的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面,的中點(diǎn).
(1)證明:
(2)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)在四棱錐中,底面是菱形,.
(Ⅰ)若,求證:平面
(Ⅱ)若平面,求證:
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)(異于點(diǎn))使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形,又,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).

(1)證明:DN//平面PMB;
(2)證明:平面PMB平面PAD;
(3)求點(diǎn)A到平面PMB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面,點(diǎn)的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,則的位置關(guān)系是      (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線,直線,下列命題中正確的是(  ▲  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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