【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線C1的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
【答案】（1）因為
，消去參數，得
，即
，
故
極坐標方程為
；
（2）
的普通方程為
，聯立、的方程，解得
或
，所以交點的極坐標為
.
【解析】
試題分析：（1） 先根據同角三角函數關系cos2t＋sin2t=1消參數得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根據
將普通方程化為極坐標方程：（2）將
代入得
得
，也可利用直角坐標方程求交點，再轉化為極坐標
試題解析： （1）∵C1的參數方程為
∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，
即C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
把代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，
化簡得：.[Z.X.X.K]
（2）C2的直角坐標方程為x2＋y2＝2y，C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
∴C1與C2交點的直角坐標為（1，1），（0，2）.
∴C1與C2交點的極坐標為.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
:
,已知過點
的直線
的參數方程為:
(
為參數),直線與曲線分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若
,
,
成等比數列,求
的值.
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【題目】設
,
為兩條不同的直線，
,
為兩個不同的平面，給出下列命題:
①若
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，
，
，則
；
④若，
，則與所成的角和與所成的角相等.
其中正確命題的序號是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 
=m 
+ 
（m為常數）． 
（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．
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【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個直角三角形的直角邊長度已經標出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長的棱所在直線的成角余弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點A，B，PO=2， 
．若點M在圓O的內部（不包括邊界），則實數λ的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，1）
B.
C.
D.（0，1）
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