Question

如果{a_n}為等比數(shù)列，其中a_m=n，a_n=m，m≠n，求a_（m+n）．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由a_m=n，a_n=m，m≠n即有q≠1，由等比數(shù)列的通項公式可得q，再由通項即可得到所求．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由a_m=n，a_n=m，m≠n即有q≠1
則

an

am

=q^n-m=

m

n

，
解得q=(

m

n

)

1

n-m

，
則有a_m+n=a_mqⁿ=n•(

m

n

)

n

n-m

．

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．