Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出是單調(diào)增區(qū)間還是單調(diào)減區(qū)間．
（1）f(x)=

3

x

（2）f（x）=x²-2x．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）求出定義域，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，只有減區(qū)間，無(wú)增區(qū)間；
（2）求出定義域，以及對(duì)稱(chēng)軸，運(yùn)用二次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：（1）f（x）=

3

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0，且x∈R}，
由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，
f（x）的減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，
f（x）的增區(qū)間為（1，+∞），減區(qū)間為（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查單調(diào)區(qū)間的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．