Question

【題目】已知函數y=f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2﹣2x+3，則當x＜0時，f（x）的解析式（ ）
A.f（x）=﹣x2+2x﹣3
B.f（x）=﹣x2﹣2x﹣3
C.f（x）=x2﹣2x+3
D.f（x）=﹣x2﹣2x+3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若x＜0，則﹣x＞0， ∵當x＞0時，f（x）=x2﹣2x+3，
∴f（﹣x）=x2+2x+3，
∵函數f（x）是奇函數，
∴f（﹣x）=x2+2x+3=﹣f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣2x﹣3，x＜0．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．