Question

人體血液中膽固醇正常值的范圍在2.86-5.98mmol/L，若長期膽固醇過高容易導致心血管疾病.某醫院心臟內科隨機地抽查了該院治療過的100名病員血液的膽固醇含量情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，只知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為，膽固醇含量在4.6到5.1之間的病員人數為,則      . 

Answer 1

85.27

解析試題分析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1=1．4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3=3．又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3．根據后6組頻數成等差數列，且共有100-13=87人．從而4.6～4.7間的頻數最大，且為1×3³=27，∴a=0.27，設公差為d，則6×27+d=87．∴d=-5，從而b=5×27+（-5）=85．∴a+b=85.27．
考點：本題考查了頻率分布直方圖與數列的綜合運用
點評：直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，同時考查分析問題的能力，屬于基礎題．