【題目】
年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展開.某社區對居民疫情防控知識進行了網上調研，調研成績全部都在
分到
分之間.現從中隨機選取
位居民的調研成績進行統計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
求
的值，并估計這位居民調研成績的中位數；
在成績為
，
的兩組居民中，用分層抽樣的方法抽取
位居民，再從位居民中隨機抽取
位進行詳談.記
為位居民的調研成績在的人數，求隨機變量的分布列.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在原點
，焦點在坐標軸上，直線
與橢圓在第一象限內的交點是
，點在
軸上的射影恰好是橢圓的右焦點
，橢圓另一個焦點是
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線
與交于點
（不在軸上），垂直于的直線與交于點
，與
軸交于點
．若
，且
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
有兩個不同的交點
和
．
（1）求的取值范圍；
（2）設橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
，是否存在常數，使得向量
與
共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數列，bn，an＋1，bn＋1成等比數列{n∈N＋}．
求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行“新冠肺炎”防控知識閉卷考試比賽，總分獲得一等獎、二等獎、三等獎的代表隊人數情況如表，其中一等獎代表隊比三等獎代表隊多10人．該校政教處為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在頒獎過程中穿插抽獎活動．并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取16人在前排就坐，其中二等獎代表隊有5人（同隊內男女生仍采用分層抽樣）
名次 性別 | 一等獎 代表隊 | 二等獎 代表隊 | 三等獎 代表隊 |
男生 | ？ | 30 | ◎ |
女生 | 30 | 20 | 30 |
（1）從前排就坐的一等獎代表隊中隨機抽取3人上臺領獎，用X表示女生上臺領獎的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．
（2）抽獎活動中，代表隊員通過操作按鍵，使電腦自動產生[﹣2，2]內的兩個均勻隨機數x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應程序．若電腦顯示“中獎”，則代表隊員獲相應獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求代表隊隊員獲得獎品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業推出一款意外險產品，每年每位職工只要交少量保費，發生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業的所有崗位共分為
三類工種，從事這三類工種的人數分別為12000，6000，2000，由歷史數據統計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）：
已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元，出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險公司在開展此項業務過程中的固定支出為每年10萬元.
（1）求保險公司在該業務所或利潤的期望值；
（2）現有如下兩個方案供企業選擇：
方案1：企業不與保險公司合作，職工不交保險，出意外企業自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業開展這項工作的固定支出為每年12萬元；
方案2：企業與保險公司合作，企業負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業無額外專項開支.
請根據企業成本差異給出選擇合適方案的建議.
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