Question

已知函數f(x)＝x²－mlnx＋(m－1)x，當m≤0時，試討論函數f(x)的單調性；

Answer 1

當－1<m≤0時單調遞增區間是和(1，＋∞)，單調遞減區間是；當m≤－1時，單調遞增區間是和，單調遞減區間是

函數的定義域為，f′(x)＝x－＋(m－1)＝
.
①當－1<m≤0時，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，
令f′(x)<0，得－m<x<1，
∴函數f(x)的單調遞增區間是和(1，＋∞)，單調遞減區間是；
②當m≤－1時，同理可得，函數f(x)的單調遞增區間是和，單調遞減區間是.