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對于實數a和b,定義運算“*”:,設,且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根,則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

D

解析試題分析:根據題意可知=
,則可知
畫出函數的圖象,從圖象上觀察當關于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根時,函數的圖象和直線y=m有三個不同的交點.再根據函數的極大值為,可得m的取值范圍是,故選D.

考點:函數的零點
點評:本題主要考查函數的零點的定義,函數的零點與方程的根的關系,體現了轉化、數形結合的數學思想,屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,且,當時,是增函數,設,則 、的大小順序是(   )。
.    .     .      .

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

a > 0時,函數的圖象大致是

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為的奇函數滿足,當時,,則等于(    )

A.B.0C.1D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=|log2|x﹣1||,且關于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6個不同的實數解,若最小的實數解為﹣1,則a+b的值為

A.-2 B.-1 C.0 D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的奇函數滿足,且在上單調遞增,則

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的奇函數f(x),當時,,則函數的所有零點之和為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數滿足:對任意的,有.則(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(   )

A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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