沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產一種產品的固定成本是10000元，每生產一件產品需要另外投入80元，又知市場對這種產品的年需求量為800件，且銷售收入函數
，其中t是產品售出的數量，且
（利潤=銷售收入
成本）.
（1）若x為年產量，y表示利潤，求
的解析式；
（2）當年產量為多少時，求工廠年利潤的最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=x
+2ax+2, x
.
(1)當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在區間
上是單調 函數，求實數 a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的圖象與函數
的圖象交于兩點
（
在線段
上，
為坐標原點），過作
軸的垂線，垂足分別為
，并且
分別交函數
的圖象于
兩點．
(1)試探究線段
的大小關系；
(2)若
平行于軸，求四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式:P=
x，Q=
.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少,能獲得的最大利潤為多少？
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滿足
；
有唯一解，求
的值；
在區間
上不是單調函數，求實數
的取值范圍.
；（2）
。
,設函數
，
，且函數
的值域為
，求
在
上是單調函數，求實數
的取值范圍.
滿足
，且
.（1）求
的解析式；（2）若在區間
上，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
時，函數
的值域為
，且當
時，恒有
，求實數k的取值范圍．