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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

試題分析：由已知可求得拋物線的焦點F坐標及雙曲線的右焦點F1的坐標，從而就可寫出直線FF1的方程，聯立直線方程與拋物線的方程可求得點M的橫坐標，從而由導數的幾何意義可用p將在點M處的切線的斜率表示出來，令其等于雙曲線漸近線的斜率從而可解出p的值．

因為拋物線：的焦點F（0，），雙曲線：的右焦點F1（2，0），漸近線方程為；

所以直線FF1的方程為：代入并化簡得

，

解得，

由于點M在第一象限，所以點M的橫坐標為：，

從而在點處的切線的斜率=，

解得：；

故選D．

練習冊系列答案

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【題目】某大型電器企業，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機抽取了名職工進行測試，得到頻數分布表如下：

日組裝個數
人數	6	12	34	30	10	8

（1）現從參與測試的日組裝個數少于的職工中任意選取人，求至少有人日組裝個數少于的概率；

（2）由頻數分布表可以認為，此次測試得到的日組裝個數服從正態分布，近似為這人得分的平均值（同一組數據用該組區間的中點值作為代表）.

（i）若組裝車間有名職工，求日組裝個數超過的職工人數；

（ii）為鼓勵職工提高技能，企業決定對日組裝個數超過的職工日工資增加元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.

附：若隨機變量服從正態分布，則，，.

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【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在省的發展情況，某調查機構從該省抽取了5個城市，并統計了共享單車的指標和指標，數據如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指標	2	4	5	6	8
指標	3	4	4	4	5

（1）試求與間的相關系數，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.

（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.

（3）若某城市的共享單車指標在區間的右側，則認為該城市共享單車數量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區間內現已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，相關系數

參考數據：，，.

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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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（1）若函數在上是增函數，求正數的取值范圍；

（2）當時，設函數的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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