【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE，構成四棱錐A1﹣BCDE，若M為線段A1C的中點，在翻轉過程中有如下4個命題： ①MB∥平面A1DE；
②存在某個位置，使DE⊥A1C；
③存在某個位置，使A1D⊥CE；
④點A1在半徑為 
的圓面上運動，
其中正確的命題個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知函數f（x）= 
的圖象與g（x）的圖象關于直線x= 
對稱，則g（x）的圖象的一個對稱中心為（ ）
A.（ 
，0）
B.（ 
，0）
C.（ 
，0）
D.（ 
，0）
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【題目】已知函數f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關于x的不等式|f（x）|≤m的整數解僅有11個，求m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓Г： 
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 
，F2與橢圓上點的連線的中最短線段的長為 
﹣1．
（1）求橢圓Г的標準方程；
（2）已知Г上存在一點P，使得直線PF1 ， PF2分別交橢圓Г于A，B，若 
=2 
， 
=λ 
（λ＞0），求λ的值．
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，橢圓
過點
，直線
交
軸于
，且
， 
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的上頂點，過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點，設這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
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