【題目】已知函數
，若方程
有五個不同的根，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：求出f（﹣x）的解析式，根據x的范圍不同得出兩個不同的方程，由兩個方程的關系得出f（﹣x）=f（x）在（0，+∞）上有兩解，根據函數圖象和導數的幾何意義得出a的范圍．
詳解：∵f（x）=
，∴f（﹣x）=
．
顯然x=0是方程f（﹣x）=f（x）的一個根，
當x＞0時，ex=﹣ax，①
當x＜0時，e﹣x=ax，②
顯然，若x0為方程①的解，則﹣x0為方程②的解，
即方程①，②含有相同個數的解，
∵方程f（﹣x）=f（x）有五個不同的根，
∴方程①在（0，+∞）上有兩解，
做出y=ex（x＞0）和y=﹣ax（x＞0）的函數圖象，如圖所示：
設y=kx與y=ex相切，切點為（x0，y0），
則
，解得x0=1，k=e．
∵y=ex與y=﹣ax在（0，+∞）上有兩個交點，
∴﹣a＞e，即a＜﹣e．
故選： C．
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【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E（X）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1， 
，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有 
．
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【題目】已知正項數列
的前
項和為
，對任意
，點
都在函數 
的圖象上.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
，求數列
的前項和
；
（3）已知數列
滿足
，若對任意，存在
使得
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】橢圓Γ： 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線y= 
與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則該橢圓的離心率等于 ．
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【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以
軸為始邊做兩個銳角
，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
（1）求
的值； （2）求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，單位圓
上存在兩點
，滿足
均與
軸垂直，設
與
的面積之和記為
．
若
，求
的值；
若對任意的
，存在
，使得
成立，且實數
使得數列
為遞增數列，其中
求實數的取值范圍．
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