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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為

（1）求的值；（2）求的值。

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）根據題意，由三角函數的定義可得與的值，進而可得出與的值，從而可求與的值就，結合兩角和正切公式可得答案；（2）由兩角和的正切公式，可得出的值，再根據的取值范圍，可得出的取值范圍，進而可得出的值.

由條件得cosα＝，cosβ＝.

∵ α，β為銳角，

∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.

因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.

(1) tan(α＋β)＝＝＝－3.

(2) ∵ tan2β＝＝＝，

∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.

∵ α，β為銳角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝

練習冊系列答案

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【題目】某個產品有若干零部件構成，加工時需要經過7道工序，分別記為.其中，有些工序因為是制造不同的零部件，所以可以在幾臺機器上同時加工；有些工序因為是對同一個零部件進行處理，所以存在加工順序關系，若加工工序必須要在工序完成后才能開工，則稱為的緊前工序.現將各工序的加工次序及所需時間（單位：小時）列表如下：

工序
加工時間	3	4	2	2	2	1	5
緊前工序	無		無

現有兩臺性能相同的生產機器同時加工該產品，則完成該產品的最短加工時間是（）

（假定每道工序只能安排在一臺機器上，且不能間斷.)

A. 11個小時 B. 10個小時 C. 9個小時 D. 8個小時

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【題目】已知函數，若方程有五個不同的根，則實數的取值范圍為（）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設觀賞視角

（1）若問：觀察者離墻多遠時，視角最大？

（2）若當變化時，求的取值范圍.

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【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級名學生中進行了抽樣調查，發現喜歡甜品的占.這名學生中南方學生共人。南方學生中有人不喜歡甜品.

（1）完成下列列聯表：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計
南方學生
北方學生
合計

（2）根據表中數據，問是否有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（3）已知在被調查的南方學生中有名數學系的學生，其中名不喜歡甜品；有名物理系的學生，其中名不喜歡甜品.現從這兩個系的學生中，各隨機抽取人，記抽出的人中不喜歡甜品的人數為，求的分布列和數學期望.

附：.

	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（，0），將函數f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數列？若存在，請確定x0的個數，若不存在，說明理由；
（3）求實數a與正整數n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內恰有2013個零點．