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如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點，若CF∥AB，證明：

(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎知識，是簡單題.
見解析
(Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點，∴DE∥BC，
∵CF∥AB，  ∴BCFD是平行四邊形，
∴CF=BD=AD，  連結AF，∴ADCF是平行四邊形，

∴CD=AF，
∵CF∥AB, ∴BC="AF," ∴CD=BC；
(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（  ）
A．3x-4y+20=0
B．4x-3y+15=0
C．3x-4y+20=0或x=0
D．3x-4y+20="0" 或 4x-3y+15=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設圓的圓心與雙曲線的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長等于，則的值為              (    )
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若直線與圓相切，則m + n的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓關于直線對稱，則的取值范圍是(　　)
A．(－∞，]B．(0，]C．(－，0)D．(－∞，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與軸的交點分別為A、B，O為坐標原點，則內切圓的方程為                  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（   ）
A           B          C        D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x－2ay－3＝0為圓x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一條對稱軸，則實數a＝   ．

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同步練習冊答案
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