Question

（2010•成都模擬）現(xiàn)將10個(gè)參加2009年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽的名額分配給某區(qū)四個(gè)不同的學(xué)校，要求一個(gè)學(xué)校1名、一個(gè)學(xué)校2名、一個(gè)學(xué)校3名、一個(gè)學(xué)校4名，則不同的分配方案種數(shù)共有（　　）

A．43200

B．12600

C．24

D．20

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，先把10個(gè)名額分為1-2-3-4的四組，因10個(gè)名額之間完全相同，即只有1種情況分組方法，再將4個(gè)學(xué)校全排列，對應(yīng)4組，由排列可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，先把10個(gè)名額分為1，2，3，4的四組，
因10個(gè)名額之間完全相同，將其分為1-2-3-4的四組只有1種情況，
再將4個(gè)學(xué)校全排列，對應(yīng)4組，有A₄⁴=24種對應(yīng)方法，
則分配方案的數(shù)目有1×24=24種；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的簡單應(yīng)用，注意本題中10個(gè)名額之間完全相同，無論對其分組，都只有1種情況．