【題目】已知命題p：
，
；命題q：方程
表示雙曲線．
⑴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
⑵若命題“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，對于任意
，
，
總有
且
．若對于任意
，存在
，使
成立，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
或
D. 或
或
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學家，他所著《算學啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學普及著作．《算學啟蒙》中提到一些堆垛問題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數(shù)，每層果子數(shù)分別為1，3，6，10，…，現(xiàn)有一個“三角垛果子”，其最底層每邊果子數(shù)為10，則該層果子數(shù)為（ ）
A. 50B. 55C. 100D. 110
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，E，F分別為PC，BD的中點．
求證：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對
兩位選手，隨機調(diào)查了
個學生的評分，得到下面的莖葉圖：
通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；
校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進行三向分流：
所得分數(shù) | 低于 |
| 不低于 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復賽待選 | 直接晉級 |
記事件
“
獲得的分流等級高于
”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)一模考試的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
（1）計算
，
的值；
（2）若規(guī)定考試成績在
為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
（3）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有
的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
附：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某中學高二年級舉行了“愛我中華，傳誦經(jīng)典”的考試，并從中隨機抽取了
名學生的成績（滿分
分）作為樣本，其中成績不低于
分的學生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若該年級共有
名學生，試利用樣本估計該年級這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；
（2）試估計這次參加考試的學生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表）；
（3）若在樣本中，利用分層抽樣從成績不低于
分的學生中隨機抽取
人，再從中抽取
人贈送一套國學經(jīng)典典籍，試求恰好抽中名優(yōu)秀生的概率.
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