【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位長度后，得到函數
，則函數的圖象的一個對稱中心是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
分析：利用輔助角公式進行化簡，結合平移關系求出g（x）的解析式，利用對稱性進行求解即可．
詳解：f（x）=2sinxcosx+2
cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin2x+cos2x+=2sin（2x+
）+，
將函數f（x）的圖象向右平移
個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，
即g（x）=2sin[2（x﹣）+]+=2sin2x+，
由2x=kπ，k∈Z，得x=
，此時g（x）=，
即函數的對稱中心為（，），
當k=1時，對稱中心為
.
故答案為：D
點睛: (1) 本題主要考查三角函數的圖象和性質，求出函數的解析式，結合對稱性是解決本題的關鍵．(2)
的圖像的對稱中心為
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的
,
,
三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:
車間 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)滿足：對于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數f (x)為“T函數”．
(I)試判斷函數f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數”，并說明理由；
(Ⅱ)設f (x)為“T函數”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；
(Ⅲ)試寫出一個“T函數”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個數最少．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，點E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，點P是MN上的一點．
（1）證明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱錐S﹣ABCD的表面積．
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