Question

設

a

=（2，4），

b

=（1，1），若

b

⊥（

a

+m

b

），則實數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：由向量的坐標加法運算和數(shù)乘運算求出

a

+m

b

的坐標，然后直接利用向量垂直的坐標表示列式計算．

解答：解：由

a

=（2，4），

b

=（1，1），得

a

+m

b

=(2，4)+m(1，1)=(2+m，4+m)．
又

b

⊥（

a

+m

b

），
∴1×（2+m）+1×（4+m）=0，解得m=-3．
故答案為-3．

點評：本題考查了向量的坐標加法和數(shù)乘運算，考查了數(shù)量積判斷兩個向量垂直的關(guān)系，是基礎題．