Question

短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F₁，F₂，過F₁作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為

A．24

B．12

C．6

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：由已知中短軸長，和離心率的值得到參數a,b,c的值，分別是a=3,b=2，然后結合題中條件得到三角形△ABF₂的周長為橢圓上點到兩焦點的距離和的2倍，故為4a=12，進而求解選B
考點：本題主要考查了橢圓幾何量之間的關系，利用了橢圓的定義，屬于基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是分析出所求解的三角形的三邊兩邊的和是符合橢圓的定義的，另一邊是焦距，這樣可以求解得到。