Question

某工廠有甲、乙兩個生產小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產情況如下表．

	員工號	1	2	3	4
甲組	件數	9	11	1l	9
	員工號	1	2	3	4
乙組	件數	9	8	10	9

(1)用莖葉圖表示兩組的生產情況；
(2)求乙組員工生產件數的平均數和方差；
(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產件數，求這兩名員工的生產總件數為19的概率．
（注：方差，其中為x₁，x₂， ，x_n的平均數）

Answer 1

（1）
（2）9,0.5
（3）0.25

試題分析：解：（1）莖葉圖：

（2）所以平均數為＝；
方差為s²＝          6分
(3)記甲組四名員工分別為A₁，A₂，A₃，A₄，他們生產的產品件數依次為9,9,11,11；乙組四名員工分別為B₁，B₂，B₃，B₄，他們生產的產品件數依次為9,8,9,10.
分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工，所有可能的結果有16個，它們是：
(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₁，B₄)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(A₂，B₄)，
(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₃，B₃)，(A₃，B₄)，(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(A₄，B₃)，(A₄，B₄)．
用C表示：“選出的兩名員工的生產總件數為19”這一事件，則C中的結果有4個，它們是：(A₁，B₄)，(A₂，B₄)，(A₃，B₂)，(A₄，B₂)，故所求概率為P(C)＝＝.  12分
點評：主要是考查了古典概型概率和莖葉圖的運用，屬于基礎題。