已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)求證：BE∥平面PDA；
(2)若N為線段PB的中點，求證：NE⊥平面PDB.
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已知如圖①所示，矩形紙片AA′A1′A1，點B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點，將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱)，若面對角線AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1.
(圖①)
(圖②)
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如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,
求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
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如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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中，側面
為菱形， 且
，
，
是
的中點．
平面
；
∥平面
．
中，四邊形
是菱形，四邊形
是矩形，
.
；
到平面
的距離；
與平面
棱長為2，
、
、
分別是
、
和
的中點.
面
；
的余弦值.