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【題目】已知向量與的夾角為，，| |=3，記，（I）若，求實數k的值；
（II）當時，求向量與的夾角θ．

【答案】解：（I）由于，又∵ ，可得 =（3 ﹣2 ）（2 +k ）

=6 +（3k﹣4） ﹣2k =24﹣3（3k﹣4）﹣2k×9=36﹣27k=0，求得．

（II），，，

因為0≤θ≤π，∴θ=0．

解法二：當時，，

所以同向，∴θ=0

【解析】（I）若，兩個向量垂直的性質可得 =0，由此求得實數k的值．（II）解法一：當時，求的cos＜， =1，從而求得向量與的夾角θ的值．

解法二：根據當時， = ，可得向量與的夾角θ的值．

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