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已知點M是拋物線y2=4x上的一點,F為拋物線的焦點,A在圓C:(x-4)2+(y-1)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為
A.1B.2C.3 D.4
D
圓心為,半徑為1;根據圓的幾何意義知的最小值是;由點M做拋物線準線的垂線,垂足為N;根據拋物線定義知。所以
的最小值等于點C到直線的距離5;故的最小值為
5-1=4.故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)設拋物線的方程為為直線上任意一點,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,.
(1)當的坐標為時,求過三點的圓的方程,并判斷直線與此圓的位置關系;
(2)求證:直線恒過定點;
(3)當變化時,試探究直線上是否存在點,使為直角三角形,若存在,有幾個這樣的點,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AF軸,則雙曲線的離心率為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線=4的焦點坐標是(      )
A.(1,0)B. (0,1)C. (0,)D. (

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知拋物線和直線沒有公共點(其中為常數),動點是直線上的任意一點,過點引拋物線的兩條切線,切點分別為,且直線恒過點.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點為原點,連結交拋物線兩點,
證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點
(1)寫出拋物線的標準方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當m=3時,求橢圓的標準方程;
2)若且P點橫坐標為,求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在下面幾個關于圓錐曲線命題中
①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設A、B為兩個定點,K為非零常數,若,則動點P的軌跡為雙曲線
③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,若A、B在拋物線的準線上的射影分別為,則∠
④雙曲線的漸近線與圓相切,則
其中真命題序號為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標軸,且焦點在直線 上,則此拋物線方程為_______________

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同步練習冊答案
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