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10、對任意實數x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實數k的取值范圍是
k＜1
．
分析：利用絕對值的幾何意義：|x+2|+|x+1|表示數軸上的點x到-2，-1的距離之和，結合題意不難推出結果．
解答：解：|x+2|+|x+1|的幾何意義是：數軸上的點x到-2，-1的距離之和，
和的最小值為1；
不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則k＜1
故答案為：k＜1
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對是的幾何意義，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m∈R，命題p：設x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個實根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對任意實數a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省武威五中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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