【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，
，點E為棱CD上的一點，且
.
（1）求證:平面
平面BCD；
（2）若三棱錐A-BCD的體積為
，求三棱錐E-ABD的高.
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【題目】已知正方體
，過對角線
作平面
交棱
于點E，交棱
于點F，則：
①平面分正方體所得兩部分的體積相等；
②四邊形
一定是平行四邊形；
③平面與平面
不可能垂直；
④四邊形的面積有最大值.
其中所有正確結論的序號為（ ）
A.①④B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】某鄉鎮為了打贏脫貧攻堅戰，決定盤活貧困村的各項經濟發展要素，實施了產業、創業、就業“三業并舉”工程.在實施過程中，引導某貧困村農戶因地制宜開展種植某經濟作物.該類經濟作物的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為
，其質量指標的等級劃分如下表1：
表1
質量指標值 | 產品等級 |
| 優秀品 |
| 良好品 |
| 合格品 |
| 不合格品 |
為了解該類經濟作物在當地的種植效益，當地引種了甲、乙兩個品種.并隨機抽取了甲、乙兩個品種的各
件產品，測量了每件產品的質量指標值，得到下面產品質量指標值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.
（1）若將頻率視為概率，從乙品種產品中有放回地隨機抽取
件，記“抽出乙品種產品中至少
件良好品或以上”為事件
，求事件發生的概率
；(結果保留小數點后位)(參考數值：
，
)
（2）若甲、乙兩個品種的銷售利潤率
與質量指標值滿足表2
表2
質量指標值 |
|
|
|
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銷售利潤率 |
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|
|
其中
，試分析，從長期來看，種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大？
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【題目】已知函數
(a為常數)有兩個極值點．
(1)求實數a的取值范圍；
(2)設f(x)的兩個極值點分別為x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)＜λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值．
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【題目】某工廠生產的產品中分正品與次品，正品重
，次品重
，現有5袋產品（每袋裝有10個產品），已知其中有且只有一袋次品（10個產品均為次品）如果將5袋產品以1～5編號，第
袋取出個產品（
），并將取出的產品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量
，若次品所在的袋子的編號是2，此時的重量
_________
；若次品所在的袋子的編號是
，此時的重量_______.
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【題目】
三個班共有
名學生，為調查他們的上網情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的上網時長，數據如下表（單位：小時）：
|
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（1）試估計
班的學生人數；
（2）從這120名學生中任選1名學生，估計這名學生一周上網時長超過15小時的概率；
（3）從A班抽出的6名學生中隨機選取2人，從B班抽出的7名學生中隨機選取1人，求這3人中恰有2人一周上網時長超過15小時的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知棱
，
，
兩兩垂直，長度分別為1，2，2.若
（
），且向量
與
夾角的余弦值為
.
（1）求
的值；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知O為坐標原點，拋物線C：y2=8x上一點A到焦點F的距離為6，若點P為拋物線C準線上的動點，則|OP|+|AP|的最小值為（ ）
A. 4B. 
C. 
D. 
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