Question

【題目】已知函數(shù)f（x）在[﹣5，5]上是偶函數(shù)，且在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，若f（﹣4）＜f（﹣2），則下列不等式一定成立的是（ ）
A.f（﹣1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（﹣3）＜f（5）
D.f（0）＞f（1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可得，函數(shù)f（x）在[﹣5，0]上也是單調(diào)函數(shù)，

再根據(jù)f（﹣4）＜f（﹣2），可得函數(shù)f（x）在[﹣5，0]上是單調(diào)增函數(shù)，

故函數(shù)f（x）在[0，5]上是單調(diào)減函數(shù)，故f（0）＞f（1），

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．