（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上, 
點在
上，且對角線
過點
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.
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（本題滿分14分）
如圖，已知橢圓
=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上的頂點，直線AF2交橢圓于另 一點B.
(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求橢圓的方程．
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（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且
，求實數t的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系
中，已知三點
，
，
，曲線C上任意—點
滿足：
．
(l)求曲線C的方程；
(2)設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為
，
．試探究
的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為(0,2)時，
取得最小值，求實數m的取值范圍．
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已知兩點F1（-1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構成等差數列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．
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（本小題滿分13分）
已知點
為拋物線
: 
的焦點，
為拋物線上的點，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程和點
的坐標；
（Ⅱ）過點引出斜率分別為
的兩直線
，
與拋物線的另一交點為
，
與拋物線的另一交點為
，記直線
的斜率為
．
（ⅰ）若
，試求的值；
（ⅱ）證明：
為定值．
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（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.
（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.
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已知拋物線C關于
軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線
過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長
以及直線的方程。
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（2）當且僅當
即
時，矩形花壇的面積最小為24平方米
米，則
米，
…………………3分
得
得
或
…………………11分
為拋物線
的焦點，
為拋物線上任意一點，已
為半徑畫圓，與
軸負半軸交于
點，試判斷過
的直線與拋物線的位置關系，并證明。