Question

已知一個三角形的三邊分別是a、b、

a2+b2+ab

，則此三角形中的最大角為（　　）

• A、90°
• B、120°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

分析：由題意得，

a2+b2+ab

為最大邊，利用余弦定理求得最大角的余弦值，從而求得最大角．

解答：解：∵一個三角形的三邊分別是a、b、

a2+b2+ab

，∴

a2+b2+ab

為最大邊．由余弦定理可得
a²+b²+ab=a²+b²-2abcosθ，∴cosθ=-

1

2

，故此三角形中的最大角為 θ=120°，
故選  B．

點評：本題考查余弦定理的應用，以及三角形中大邊對大角，根據題意判斷

a2+b2+ab

為最大邊，是解題的關鍵．